《ブランデンブルク協奏曲》は、6つの独立した協奏曲からなり、第1番以外はすべて3楽章構成となっている。作品名の由来は、1721年にブランデンブルク辺境伯に献呈されたことによる。当時、バッハはケーテンの宮廷楽長（1717〜23年）を務めていた。各曲の成立年代は番号順ではなく、古いものはその原型がワイマール時代（1708〜17年）にまでさかのぼるとされる。原題がフランス語で「いくつもの楽器による協奏曲集」となっている通り、6つの協奏曲は各楽器の特性と音色を活かした種々多様な楽器編成を採用している。
　第3番は、弦楽合奏と通奏低音からなり、弦楽はヴァイオリン、ヴィオラ、チェロの3つの楽器群に分けられ、それぞれのパートの間の掛け合いによって音楽が進む。第2楽章は、フリギア終止の2つの和音だけが書かれており、これにもとづく即興演奏が求められていたのではないかとも考えられている。最後は細かい16分音符の刻みが連なって疾走し、ゴールまで駆け抜ける。

　《ゴルトベルク変奏曲》は、1741年に《クラヴィーア練習曲集 第4部》として出版された。「ゴルトベルク」という通称は、次のような逸話に由来する。
　バッハは、旧知のロシア公使カイザーリンク伯爵から「不眠症の夜に気を紛らすような曲を作ってほしい」と依頼され、この変奏曲を書いた。それを伯爵がヨハン・ゴルトベルクというお抱えのクラヴィーア奏者に弾かせて愛聴したところから、この通称が生まれた……。しかし、ゴルトベルクが本曲を弾くには、あまりに若すぎたのではないかなどと、この逸話を疑問視する向きもある。
　作品全体は、冒頭と末尾に置かれたアリアと30の変奏曲からなる。変奏曲は3つずつの単位で構成され、その最後の変奏はカノンとなっており、カノンの音程は同音から始まり、1度ずつ広がっていく。全32小節のアリアは16小節ずつの前半・後半に分けられ、楽曲全体の構成も16曲ずつの前半・後半に分けられる。ただし、最終変奏（第30変奏）は、カノンではなく「クォドリベット（quod libet）」という、異なった流行の旋律を組み合わせる変奏形式を採用しており、ここでバッハは当時の流行歌2曲を導入するという遊び心を見せている。
　室内管弦楽版に編曲したのは、20世紀初頭ポーランドの作曲家ユゼフ・コフレルで、シェーンベルクとも交遊があり、ポーランドで初めて十二音技法を用いて作曲したことでも知られる。しかし1944年、第二次世界大戦中にドイツの占領軍によって家族もろともに不幸な死を遂げた。まだ47歳のことだった。この編曲は、1938年頃の作とされており、ドイツの指揮者ヘルマン・シェルヘンの遺品から発見された。弦楽にフルート、オーボエ、ファゴットという編成で、変奏ごとに組み合わせが変えられている。