4人はそれぞれ東京藝術大学で学び、ヨーロッパでの研鑽と活動の後、林 七奈は現在、大阪交響楽団コンサートマスター。田村安祐美は同じく大阪響のコンサートマスターを歴任し、現在は京都市交響楽団で活躍。小峰航一は札幌交響楽団首席ヴィオラ奏者を経て現在は京都市交響楽団首席ヴィオラ奏者。上森祥平は日本音楽コンクール第一位を契機にドイツでの研鑽を経て、現在ソリストとして、また主要オーケストラの客演首席奏者としても多忙な活躍を続けており、2016年には第14回 齋藤秀雄メモリアル基金賞を受賞している。
弦楽四重奏を演奏するということは、指揮者が存在し、大人数で演奏するオーケストラでの場合とは異なり、より自主的・自発的な作品へのアプローチが可能となり、それによって得られる体験が改めてオーケストラ活動へ有効にフィードバックすることができる。
ベートーヴェンが生涯にわたり、創作を重ねてきたことで知られる不朽の16作品が『聖典』と位置づけられているのをはじめ、ウィーン古典派から20世紀に至るまで、まさに傑作の宝庫。関西弦楽四重奏団はこれらの作品をわずか1回のコンサートで取り上げるだけでなく、アウトリーチなど、より多くの機会を創出し、演奏を重ねて深化させてゆくことを目指している。
2016年 3月にはファーストアルバム「関西弦楽四重奏団 グラズノフ＆ボロディン』をリリース。ベートーヴェン：弦楽四重奏曲全曲を手がけることについては2015年2月から2017年2月に京都：カフェ・モンタージュで完結したが、新たに、2017年11月からは「G.A.コンサルタンツ クラシック・スペシャル～関西弦楽四重奏団 ベートーヴェン：弦楽四重奏曲全曲ツィクルス」を大阪：ザ・フェニックスホールにて開始。
活動のエリアはすでに広範に及んでおり、東京や名古屋等からも招かれているほか、チェコを代表する名門 プラジャーク・クヮルテットとも共演。
NHK-TV『クラシック倶楽部』NHK-FM『ベスト・オブ・クラシック』でもその演奏が放送されるなどすでに関西の域を超えた評価を得ている気鋭の弦楽四重奏団である。
2014年度大阪文化祭賞奨励賞、2015年度咲くやこの花賞受賞。